Формула коэффициента теплопроводности — разбираем понятие 1.5 и его значения

Что такое 1.5 коэффициент теплопроводности и как его рассчитать? Узнайте о формуле и значении этого показателя для строительных материалов в нашей статье. Понимание теплопроводности поможет вам выбирать эффективные материалы для утепления вашего дома.

Как было сказано,
коэффициент теплопроводности является
физи­ческим параметром вещества. В
общем случае коэффициент теплопро­водности
зависит от температуры, давления и рода
вещества; в боль­шинстве случаев
коэффициент теплопроводности для
различных мате­риалов экспериментального
определения коэффициента теплопроводно­сти.
Большинство из них основано на изме­рении
теплового потока и градиента температур
в заданном веществе.

Коэффициент
теплопроводности ,
Вт/(м-К) при этом определяется из
соотношения

,
(1.18)

Из уравнения (1.18)
следует, что коэффициент теплопроводности
численно равен количеству теплоты,
которое проходит в единицу вре­мени
через единицу изотермической поверхности
при температурном градиенте, равном
единице.

Результаты измерений
сведены в таблицы, которыми пользуются
при расчетах процессов теплопроводности.

Так как тела могут
иметь различную температуру, а при
наличии теплообмена и в самом теле
температура будет распределена
неравно­мерно, то в первую очередь
важно знать зависимость коэффициента
теплопроводности от температуры. Опыты
показывают, что для многих материалов
с достаточной для практики точностью
зависимость коэф­фициента теплопроводности
от температуры можно принять линейной:

=o[l+b(t—to)], (1.19)

где о
— значение коэффициента теплопроводности
при температуре to;

b — постоянная,
определяемая опытным путем.

а) Коэффициент
теплопроводности газов

Согласно кинетической
теории перенос теплоты теплопроводностью
в газах при обычных давлениях и
температурах определяется переносом
кинетической энергии молекулярного
движения в результате хаотиче­ского
движения и столкновения от­дельных
молекул газа. При этом ко­эффициент
теплопроводности опре­деляется
соотношением

, (1.20)

где w — средняя
скорость переме­щения молекул газа;

Т — средняя
длина свободного пробега молекул газа
между соударениями; cv
— теп­лоемкость газа при постоянном
объеме; — плотность газа.

С увеличением
давления в рав­ной мере увеличивается
,
уменьша­ется длина пробегаl
и произведение lсохраняется постоянным. Поэто­му
коэффициент теплопроводности заметно
не меняется с изменением давления.
Исключение составляют очень малые
(меньше 2,66*103
Па) и очень большие (2*109Па)
давления.

Средняя скорость
перемещения молекул газа зависит от
темпера­туры:

,

где R — универсальная
газовая постоянная, равная 8314,2Дж/(кмоль-К);

—молекулярная
масса газа; Т — температура, К.

Теплоемкость газов
возрастает с повышением температуры.
Ска­занным объясняется тот факт, что
коэффициент теплопроводности для газов
с повышением температуры возрастает.

Коэффициент
теплопроводности газов лежит в пределах от 0,006 до 0,6
Вт/(м-К).

Среди газов резко
отличаются своим высоким коэффициентом
те­плопроводности гелий и водород.
Коэффициент теплопроводности у них в
5—10 раз больше, чем у других газов.

Коэффициенты
теплопроводности водяно­го пара и
других реальных газов, существен­но
отличающихся от идеальных, сильно
зави­сят также от давления. Для газовых
смесей коэффициент теплопроводности
не может быть, определен по закону
аддитивности, его нужно определять
опытным путем.

б) Коэффициент
теплопроводности жидкостей

Механизм распространения теплоты в капельных
жидкостях можно пред­ставить
как перенос энергии путем нестрой­ных
упругих колебаний. Такое теоретическое
представление о механизме передачи
тепло­ты в жидкостях, выдвинутое А. С. Предводителевым, было использовано
Н. Б. Варгафтиком для описания опытных
дан­ных по теплопроводности различных
жидкостей. Для большинства жидкостей
теория нашла хорошее подтверждение. На
основании этой теории была получена формула для коэффициента теплопроводности
следующего вида:

,
(1.21)

где ср
— теплоемкость жидкости при постоянном
давлении;

—объем­ная
плотность жидкости; —
относительная молекулярная масса.

Коэффициент А,
пропорциональный скорости распространения
упругих волн в жидкости, не зависит от
природы жидкости, но зависит от
температуры, при этом Acр=const.

Так как плотность
жидкости с повышением температуры
убыва­ет, то из уравнения (1.21) следует,
что для жидкостей с постоянной молекулярной
массой (неассоциированные и слабо
ассоциированные жидкости) с повышением
температуры коэффициент теплопроводности
должен уменьшаться. Для жидкостей сильно
ассоциированных (вода, спирты и т. д.) в
формулу (1.21) нужно ввести коэффициент
ассоциа­ции, учитывающий изменение
молекулярной массы. Коэффициент
ассо­циации также зависит от температуры,
и поэтому при различных тем­пературах
он может влиять на коэффициент
теплопроводности по раз­ному. Опыты
подтверждают, что для большинства
жидкостей с повыше­нием температуры
коэффициент теплопроводности убывает, исклю­чение составляют вода
и глицерин. Коэффициент теплопро­водности
капельных жидкостей лежит примерно в
пределах от 0,07 до 0,7 Вт/(м-К).

При повышении
давления коэффициенты теплопроводности
жидко­стей возрастают.

в) Коэффициент
теплопроводности твердых тел

Металлы и сплавы.
В металлах основным передатчиком
тепло­
ты являются свободные
электроны, которые можно уподобить
идеальному одноатомному газу. Передача
теплоты при помощи колебательных
движений атомов или в виде упругих
звуковых волн не исключается, но ее доля
не­ значительна по сравнению с переносом
энергии электронным газом. Вследствие
движения свободных электронов происходит
выравнивание тем­пературы во всех
точках на­гревающегося или
охлаждаю­-
щегося металла. Свободные
электроны движутся как из областей,
более нагретых, в области, менее нагретые,
так и в обратном направлении.
В первом
случае они отдают энергию атомам, во
втором отбирают. Так как в металлах
носителем тепловой и электри­ческой
энергии являются электроны, то коэффициенты
тепло- и электропроводности пропорциональны
друг другу. При повышении температуры
вследствие усиления тепловых
неоднородностей рассеивание электронов
увеличивается. Это влечет за собой
уменьшение коэффициентов тепло- и
элек­тропроводности чистых метал­лов.

При наличии разного
рода примесей коэффициент тепло­проводности
металлов резко убывает. Последнее можно
объяснить увеличением струк­турных
неоднородностей, кото­рые приводят
к рассеиванию электронов. Так, например,
для чистой меди =396
Вт/(м*К), для той же меди со следами мышьяка=
142 Вт/(м-К).

В отличие от чистых
металлов коэффициенты теплопроводности
сплавов при повышении температуры
увеличиваются.

Твердые
тела-диэлектрики (неметаллы). В
диэлек­триках с повышением температуры
коэффициент теплопроводности обычно
увеличивается. Как правило, для материалов
с большей объемной плотностью коэффициент
теплопроводности имеет более высокое
значение. Он зависит от структуры
материала его пористости и влажности.

Многие строительные
и теплоизоляционные материалы имеют
по­ристое строение (кирпич, бетон,
асбест, шлак и др.), и применение

закона Фурье к
таким телам является в известной мере
условным. Наличие пор в материале не
позволяет рассматривать, такие тела,
как сплошную среду.

Условным является
также коэффи­циент теплопроводности
пористого мате­риала. Эта величина
имеет смысл коэф­фициента теплопроводности
некоторого однородного тела, через
которое при оди­наковой форме, размерах
и температу­рах на границах проходит
то же количе­ство тепла, что и через
данное пористое тело.

Коэффициент
теплопроводности по­рошкообразных
и пористых тел сильно зависит от их
объемной плотности. Например, при
возрастании плотности от 400 до 800 кг/м3
коэффи­циент теплопроводности асбеста
увеличи­вается от 0,105 до 0,248 Вт/(м-К).
Такое влияние плотности на коэффициент
теплопроводности объясняется тем, что
теплопроводность заполняющего поры
воздуха значительно меньше, чем твер­дых
компонентов пористого мате­риала.

Эффективный
коэффициент тепло­проводности пористых
материалов силь­но зависит также от
влажности. Для влажного материала
коэффициент тепло­проводности
значительно больше, чем для сухого и
воды в отдельности. Например, для сухого
кирпича =0,35,
для воды= 0,60, а для влажного кирпича=
1,0 Вт/(м-К). Этот эффект может быть объяснен
конвективным переносом теп­лоты,
возникающая благодаря капил­лярному
движению воды внутри пористо­го
материала и частично тем, что абсорб-ционно
связанная влага имеет другие характеристики
по сравнению со свобод­ной водой.

Увеличение коэффициента теп­лопроводности зернистых материалов с изменением
температуры можно объяснить тем, что с
повышением температуры возрастает
теплопроводность среды, заполняющей
проме­жутки между зернами, а также
увеличивается теплопередача излуче­нием
зернистого массива.

Коэффициенты
теплопроводности строительных и
теплоизоляцион­ных материалов имеют
значения, лежащие примерно в пределах
от 0,023 до 2,9 Вт/(м-К).

Материалы с низким
значением коэффициента теплопроводности
[меньше 0,25 Вт/(м-К)], обычно применяемые
для тепловой изоляции, называются т
е п л о и з о л я ц и о и н ы м и.

Лекция № 3

Тема:
ОСНОВНЫЕ
ПОЛОЖЕНИЯ УЧЕНИЯ О ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

План лекции

1.6 Дифференциальное
уравнение теплопроводности

1.7 Условия
однозначности для процессов теплопроводности

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Как рассчитать коэффициент теплоотдачи?

Коэффициент теплоотдачи (или коэффициент теплопередачи) — это величина, которая характеризует способность материала передавать тепло из одной среды в другую. Он обычно обозначается символом U и измеряется в Вт/(м²·К).

Расчет коэффициента теплоотдачи может быть выполнен различными методами в зависимости от условий задачи. Один из методов основан на определении теплопотока через материал при заданных температурах внутри и снаружи материала, а также на расчете градиента температур вдоль его толщины.

Формула для расчета коэффициента теплоотдачи в таком случае имеет вид:

U = Q / (A * ΔT)

где:

• Q — теплопоток, передаваемый через материал (измеряется в Вт);
• A — площадь поверхности материала (измеряется в м²);
• ΔT — разность температур между внутренней и внешней стороной материала (измеряется в К).

Результат вычисления коэффициента теплоотдачи будет иметь единицы Вт/(м²·К).